Тик бурчтуктун периметри 250 см, жактары 8:17 катышта. Анын аянты канчага барабар?

Математика 10 класс Периметр и площадь треугольника периметр аянт математикалык маселелер 10-класс жактар катышы Новый

Эгер тик бурчтуктун периметри 250 см болсо, жактарын 8:17 катышта бөлүштүрүү керек. Алгач, жактардын узундуктарын табабыз.

Периметр формуласы боюнча:

P = 2(a + b)

Мында P - периметр, a - бир жактын узундугу, b - экинчи жактын узундугу.

Биздин учурда:

250 = 2(a + b)

Бул теңдемени 2ге бөлсөк:

125 = a + b

Эми жактардын катышын колдонуп, a жана b табабыз. Жактар 8:17 катышта, демек:

a/b = 8/17

Бул теңдемени a үчүн чечсек, b менен байланышта:

a = (8/17) * b

Эми a'ны 125 теңдемесинде алмаштырабыз:

125 = (8/17) * b + b

Бул теңдемени жөнөкөйлөтсөк:

125 = (8b/17 + 17b/17)

125 = (25b/17)

Эми b'ни табабыз:

b = (125 * 17) / 25

b = 85 см

Эми a'ны табабыз:

a = (8/17) * 85

a = 40 см

Эми тик бурчтуктун аянтын табабыз. Тик бурчтуктун аянты формуласы:

S = a * b

Бул жерде:

S = 40 * 85

S = 3400 см²

Ошентип, тик бурчтуктун аянты 3400 см²ге барабар.