Привет! Давай разберемся с твоим вопросом. Чтобы понять, когда теплоходы будут проводить ночь в порту, нужно выяснить, когда они возвращаются и снова выходят в рейс. 1. **Первый теплоход** возвращается каждые 6 дней. 2. **Второй теплоход** возвращается каждые 5 дней. 3. **Третий теплоход** возвращается каждые 10 дней. Теперь давай посчитаем, когда они будут встречаться:а) Первый со вторым:Первый теплоход возвращается через 6 дней, а второй — через 5 дней. Чтобы узнать, когда они встретятся, найдем наименьшее общее кратное (НОК) их периодов (5 и 6). - НОК(5, 6) = 30. Это значит, что первый и второй теплоходы проведут ночь в порту вместе через 30 дней.б) Второй с третьим:Теперь найдем НОК для второго (5 дней) и третьего (10 дней) теплохода. - НОК(5, 10) = 10. Значит, второй и третий теплоходы проведут ночь в порту вместе через 10 дней.в) Все три теплохода вместе:Теперь найдем НОК для всех трех теплоходов (5, 6 и 10). - НОК(5, 6, 10) = 30. Таким образом, все три теплохода проведут ночь в порту вместе через 30 дней. Итак, вот краткий итог:

• Первый со вторым: 30 дней
• Второй с третьим: 10 дней
• Все три вместе: 30 дней

Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!