Три теплохода отправляются в рейс из одного порта. Первый теплоход возвращается через 6 дней, второй - через 5 дней, а третий - через 10 дней. На следующий день после возвращения теплоходы снова уходят в рейс. Все три теплохода вышли в рейс одновременно. Через сколько дней после выхода в рейс они проведут ночь в порту:

1. а) первый со вторым,
2. б) второй с третьим,
3. в) все три теплохода вместе?

Математика 10 класс Задачи на нахождение общего кратного математика 10 класс задачи на нахождение общего кратного теплоходы рейсы вычисление времени наименьшее общее кратное совместные действия математические задачи решение задач логика время в пути периодичность рейсов Новый

Привет! Давай разберемся с твоим вопросом.

Чтобы понять, когда теплоходы будут проводить ночь в порту, нужно выяснить, когда они возвращаются и снова выходят в рейс.

1. Первый теплоход возвращается каждые 6 дней.
2. Второй теплоход возвращается каждые 5 дней.
3. Третий теплоход возвращается каждые 10 дней.

Теперь давай посчитаем, когда они будут встречаться:

а) Первый со вторым:

Первый теплоход возвращается через 6 дней, а второй — через 5 дней. Чтобы узнать, когда они встретятся, найдем наименьшее общее кратное (НОК) их периодов (5 и 6).

• НОК(5, 6) = 30.

Это значит, что первый и второй теплоходы проведут ночь в порту вместе через 30 дней.

б) Второй с третьим:

Теперь найдем НОК для второго (5 дней) и третьего (10 дней) теплохода.

• НОК(5, 10) = 10.

Значит, второй и третий теплоходы проведут ночь в порту вместе через 10 дней.

в) Все три теплохода вместе:

Теперь найдем НОК для всех трех теплоходов (5, 6 и 10).

• НОК(5, 6, 10) = 30.

Таким образом, все три теплохода проведут ночь в порту вместе через 30 дней.

Итак, вот краткий итог:

• Первый со вторым: 30 дней
• Второй с третьим: 10 дней
• Все три вместе: 30 дней

Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!