Укажите, какая из числовых последовательностей является геометрической прогрессией, поясните [3]

и найдите следующий член этой прогрессии:

1. a) 2; 8; 12; ...
2. b) 3; -9; 27; ...
3. c) -0,2; 0,4; 1; ...

Помогите, пожалуйста, дам 50 баллов!

Математика 10 класс Геометрические прогрессии Геометрическая прогрессия числовые последовательности следующий член прогрессии Новый

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число (знаменатель прогрессии).

• a) 2; 8; 12; - не является геометрической прогрессией, так как отношения между членами разные: 8/2 = 4, 12/8 = 1.5.
• b) 3; -9; 27; - является геометрической прогрессией. Здесь отношение между членами постоянное: -9/3 = -3 и 27/-9 = -3.
• c) -0,2; 0,4; 1; - не является геометрической прогрессией, так как -0,2 * (-2) = 0,4, но 0,4 * (-2.5) = 1, знаменатель меняется.

Следующий член геометрической прогрессии b) можно найти, умножив последний член на знаменатель:

27 * (-3) = -81.

Ответ: b) 3; -9; 27; ... Следующий член: -81.