В баке, который имеет форму правильной четырехугольной призмы со стороной основания 40 см, находится жидкость. Если в эту жидкость полностью погрузить деталь сложной формы, и уровень жидкости в баке поднимется на 15 см, то каков объем этой детали? Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Математика 10 класс Объем тела вращения и применение принципа Архимеда объем детали правильная четырехугольная призма уровень жидкости математика 10 класс задачи на объём геометрия жидкость в баке поднятие уровня жидкости Новый

Для решения задачи нам нужно найти объем детали, которая подняла уровень жидкости в баке. Мы будем использовать формулу для объема параллелепипеда, так как основание бака имеет форму правильной четырехугольной призмы.

Шаги решения:

1. Найдем площадь основания бака. Поскольку основание имеет форму квадрата со стороной 40 см, площадь основания (S) можно вычислить по формуле:
• S = сторона * сторона = 40 см * 40 см = 1600 см².
2. Определим, на сколько поднялся уровень жидкости. Уровень жидкости в баке поднялся на 15 см.
3. Теперь найдем объем жидкости, который вытолкнула деталь. Объем (V) можно вычислить по формуле:
• V = площадь основания * высота подъема уровня жидкости.
• V = S * h = 1600 см² * 15 см.
• V = 24000 см³.
4. Таким образом, объем детали равен объему вытолкнутой жидкости. Мы нашли, что объем детали составляет 24000 см³.

Ответ: Объем детали составляет 24000 кубических сантиметров.