Для решения данной задачи необходимо учитывать принципы гидростатики и равновесия жидкостей в соединённых сосудах.

Шаг 1: Определение начального состояния системы

• Оба сосуда имеют одинаковые размеры и содержат воду на уровне 30 см от верхнего края.
• Таким образом, высота столба воды в каждом сосуде составляет 30 см.

Шаг 2: Влияние керосина на уровень воды

• Когда один из сосудов наполняется керосином, его уровень поднимается до краёв сосуда.
• Керосин, имеющий плотность 800 кг/м3, будет находиться над слоем воды, так как он легче воды (плотность воды 1000 кг/м3).

Шаг 3: Применение принципа Паскаля

• По принципу Паскаля, давление в точке жидкости передаётся равномерно во все направления.
• На нижней части сосуда, где соединяются два сосуда, давление от столба керосина будет передаваться на уровень воды в другом сосуде.

Шаг 4: Вычисление давления

• Давление на дне сосуда с керосином можно определить по формуле: P = ρgh, где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.
• Для керосина: P_керосин = 800 кг/м3 * 9.81 м/с² * 0.3 м = 2352.4 Па.
• Это давление будет равно давлению от столба воды в другом сосуде.

Шаг 5: Подъем уровня воды в другом сосуде

• Обозначим высоту, на которую поднимется уровень воды в другом сосуде, как h_вода.
• Давление от воды будет равно: P_вода = 1000 кг/м3 * 9.81 м/с² * h_вода.
• Приравняем давления: 800 * 9.81 * 0.3 = 1000 * 9.81 * h_вода.
• Упрощая, получаем: 2352.4 = 9810 * h_вода.
• Следовательно, h_вода = 2352.4 / 9810 ≈ 0.24 м или 24 см.

Шаг 6: Итоговый результат

• Таким образом, уровень воды в другом сосуде поднимется на 24 см.

Ответ: уровень воды в другом сосуде поднимется на 24 см.