В кинотеатре несколько кинозалов, и в каждом из них одинаковое количество мест. Всего в кинотеатре 441 место для зрителей. Сколько кинозалов в кинотеатре, если известно, что количество мест в одном кинозале больше 50, но меньше 90?

Математика 10 класс Деление и кратные математика 10 класс задача на деление количество кинозалов места в кинотеатре условия задачи Новый

Для решения данной задачи давайте обозначим количество мест в одном кинозале как x, а количество кинозалов как n. Тогда общее количество мест в кинотеатре можно выразить следующим образом:

n * x = 441

Из условия задачи нам известно, что x должно быть больше 50 и меньше 90:

• 50 < x < 90

Теперь, чтобы найти возможные значения x, давайте рассмотрим все числа, которые делят 441 и удовлетворяют условию по количеству мест.

Сначала найдем делители числа 441. Для этого разложим 441 на простые множители:

441 = 3 * 3 * 7 * 7 = 3^2 * 7^2

Теперь найдем все делители числа 441. Делители можно получить из произведений простых множителей:

• 1
• 3
• 7
• 9 (3 * 3)
• 21 (3 * 7)
• 49 (7 * 7)
• 63 (9 * 7)
• 147 (21 * 7)
• 441 (63 * 7)

Теперь выберем из этих делителей те, которые находятся в диапазоне от 50 до 90:

• 63

Таким образом, единственное значение x, которое подходит под условия задачи, это 63. Теперь найдем количество кинозалов n:

n = 441 / x = 441 / 63

Выполним деление:

n = 7

Итак, в кинотеатре 7 кинозалов, каждый из которых вмещает 63 места.

Ответ: 7 кинозалов.