В книге для нумерации страниц использовали 354 цифры. Сколько страниц в этой книге?
Как можно решить эту задачу?

Математика 10 класс Комбинаторика и числовые последовательности математика 10 класс задача на нумерацию страниц количество страниц книги решение математической задачи использование цифр для нумерации Новый

Для решения этой задачи мы можем разбить количество страниц на группы, в зависимости от количества цифр, используемых для их нумерации. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам найти количество страниц в книге.

1. Определим количество страниц с одной цифрой:
   • Страницы от 1 до 9 (всего 9 страниц) используют 9 цифр.
2. Определим количество страниц с двумя цифрами:
   • Страницы от 10 до 99 (всего 90 страниц) используют 2 цифры на каждую страницу.
   • Количество цифр для страниц с двумя цифрами: 90 * 2 = 180 цифр.
3. Подсчитаем общее количество цифр, использованных до 99 страниц:
   • Общее количество цифр = 9 (однозначные страницы) + 180 (двузначные страницы) = 189 цифр.
4. Определим, сколько страниц с тремя цифрами:
   • Страницы от 100 и выше используют 3 цифры на каждую страницу.
   • У нас осталось 354 - 189 = 165 цифр для страниц с тремя цифрами.
   • Количество страниц с тремя цифрами = 165 / 3 = 55 страниц.
5. Теперь найдем общее количество страниц:
   • Общее количество страниц = 9 (однозначные) + 90 (двузначные) + 55 (трехзначные) = 154 страницы.

Таким образом, в книге всего 154 страницы.