В комнате одно окно шириной 1,5м и высотой 1,2м и один дверной проём шириной 1м и высотой 2м. Сколько рулонов обоев шириной 0,5м и длиной 10,5м нужно купить для оклейки стен в комнате высотой 3м, если площадь квадратного пола составляет 9м2? Помните, что рулоны обоев продаются целиком.

Математика 10 класс Площадь фигур и объемы математика задачи на нахождение площади оклейка стен обои рулоны обоев высота комнаты площадь пола размеры окна размеры двери расчет материалов Новый

Для решения задачи, давайте сначала определим размеры комнаты и необходимые параметры для расчета.

1. **Определим периметр комнаты.** Площадь пола составляет 9 м². Поскольку пол квадратный, то длина одной стороны будет равна:

• сторона = √9 = 3 м.

Так как это квадрат, периметр (P) можно вычислить по формуле:

• P = 4 * сторона = 4 * 3 = 12 м.

2. **Определим площадь стен.** Высота стен в комнате составляет 3 м. Площадь стен (S) можно вычислить по формуле:

• S = периметр * высота = 12 м * 3 м = 36 м².

3. **Вычтем площади окна и двери.** Теперь нам нужно вычесть площади окна и двери, чтобы узнать, сколько площади нужно оклеить обоями.

Площадь окна:

• Площадь окна = ширина * высота = 1,5 м * 1,2 м = 1,8 м².

Площадь двери:

• Площадь двери = ширина * высота = 1 м * 2 м = 2 м².

Теперь найдем общую площадь, которую нужно вычесть:

• Общая площадь окна и двери = площадь окна + площадь двери = 1,8 м² + 2 м² = 3,8 м².

Теперь вычтем эту площадь из общей площади стен:

• Площадь стен для оклейки = площадь стен - общая площадь окна и двери = 36 м² - 3,8 м² = 32,2 м².

4. **Определим площадь одного рулона обоев.** Ширина рулона обоев составляет 0,5 м, а длина - 10,5 м. Площадь одного рулона (Sрулона) будет равна:

• Sрулона = ширина * длина = 0,5 м * 10,5 м = 5,25 м².

5. **Посчитаем количество рулонов обоев.** Чтобы узнать, сколько рулонов обоев нам нужно, делим общую площадь стен для оклейки на площадь одного рулона:

• Количество рулонов = площадь стен для оклейки / площадь одного рулона = 32,2 м² / 5,25 м² ≈ 6,14.

Поскольку рулоны обоев продаются целиком, нам нужно округлить это число в большую сторону. Таким образом, нам нужно купить 7 рулонов обоев.

Ответ: Для оклейки стен в комнате нужно купить 7 рулонов обоев.