В круг вписан квадрат ABCD, у которого известны вершины B(9;9) и D(-1;3). Как найти центр окружности?
Математика10 классГеометрия. Круг и квадратматематика 10 класскругвписанный квадратвершины квадратацентр окружностикоординатыгеометрияквадрат ABCDзадача по математикевычисление центра окружности
Чтобы найти центр окружности, в которую вписан квадрат ABCD, нам нужно воспользоваться координатами двух вершин квадрата: B(9;9) и D(-1;3).
В квадрате диагонали пересекаются в центре, и этот центр будет одновременно центром окружности, в которую он вписан. Чтобы найти координаты центра, нам нужно найти среднюю точку отрезка BD. Для этого мы используем формулы для нахождения координат середины отрезка:
Теперь подставим значения:
Таким образом, координаты центра окружности, в которую вписан квадрат ABCD, равны O(4;6).
Ответ: О(4;6)