В круг вписан квадрат ABCD, у которого известны вершины B(9;9) и D(-1;3). Как найти центр окружности?

Математика 10 класс Геометрия. Круг и квадрат математика 10 класс круг вписанный квадрат вершины квадрата центр окружности координаты геометрия квадрат ABCD задача по математике вычисление центра окружности Новый

Чтобы найти центр окружности, в которую вписан квадрат ABCD, нам нужно воспользоваться координатами двух вершин квадрата: B(9;9) и D(-1;3).

В квадрате диагонали пересекаются в центре, и этот центр будет одновременно центром окружности, в которую он вписан. Чтобы найти координаты центра, нам нужно найти среднюю точку отрезка BD. Для этого мы используем формулы для нахождения координат середины отрезка:

1. Координата x середины (O_x) равна средней арифметической x-координат вершин: O_x = (x_B + x_D) / 2.
2. Координата y середины (O_y) равна средней арифметической y-координат вершин: O_y = (y_B + y_D) / 2.

Теперь подставим значения:

• x_B = 9, x_D = -1:
• O_x = (9 + (-1)) / 2 = (9 - 1) / 2 = 8 / 2 = 4.

• y_B = 9, y_D = 3:
• O_y = (9 + 3) / 2 = 12 / 2 = 6.

Таким образом, координаты центра окружности, в которую вписан квадрат ABCD, равны O(4;6).

Ответ: О(4;6)