В процессе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по формуле m(t) = m0 умножить на 2 в степени минус t /T, где m0 – начальная масса изотопа, t – время, прошедшее с начала, T – период полураспада. Начальная масса изотопа m0 = 36 мг, а период полураспада составляет T=10 мин. Сколько минут пройдет, прежде чем масса изотопа станет равной 9 мг?

Математика 10 класс Тематика: Радиоактивный распад распад изотопа формула распада начальная масса период полураспада расчет времени масса изотопа радиоактивный распад математическая задача решение задачи физика и математика Новый

Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом! Мы знаем, что начальная масса изотопа (m0) равна 36 мг, и нам нужно выяснить, сколько времени пройдет, прежде чем масса уменьшится до 9 мг.

Используем формулу распада:

m(t) = m0 * 2^(-t/T)

Подставим известные значения:

• m(t) = 9 мг
• m0 = 36 мг
• T = 10 мин

Теперь у нас есть уравнение:

9 = 36 * 2^(-t/10)

Делим обе стороны на 36:

1/4 = 2^(-t/10)

Мы знаем, что 1/4 можно записать как 2^(-2), поэтому у нас получается:

2^(-2) = 2^(-t/10)

Теперь приравняем показатели:

-2 = -t/10

Умножаем обе стороны на -10:

t = 20

Таким образом, масса изотопа станет равной 9 мг через 20 минут!

Это просто замечательно, как работает природа! Надеюсь, этот ответ вдохновил тебя!