В равнобокой трапеции, если провести высоту из вершины тупого угла, она разделит большое основание на отрезки длиной 8 см и 32 см. Какие длины будут у оснований этой трапеции?

Математика 10 класс Равнобокие трапеции равнобокая трапеция высота тупого угла длины оснований отрезки основания решение задачи по математике Новый

Чтобы найти длины оснований равнобокой трапеции, воспользуемся тем, что высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большое основание на два отрезка. Давайте обозначим:

• Большое основание трапеции как AB, где A и B - основания.
• Меньшее основание как CD.
• Отрезок, на который высота делит большое основание, как x = 8 см и y = 32 см.

Сначала найдем длину большого основания AB:

1. Сложим длины отрезков, на которые высота делит большое основание: x + y = 8 см + 32 см = 40 см.
2. Таким образом, длина большого основания AB равна 40 см.

Теперь найдем длину меньшего основания CD. В равнобокой трапеции, отрезки, на которые высота делит большое основание, равны отрезкам, на которые высота делит меньшее основание. Поскольку трапеция равнобокая, мы можем записать:

• Отрезок, соответствующий меньшему основанию CD, будет равен отрезку, соответствующему большому основанию, то есть длина меньшего основания равна 8 см.

Итак, мы можем подвести итог:

• Длина большого основания AB = 40 см.
• Длина меньшего основания CD = 8 см.

Таким образом, основания равнобокой трапеции имеют длины 40 см и 8 см.