Давайте проанализируем задачу. Нам нужно выяснить, могут ли 5 последовательных натуральных чисел иметь такие суммы цифр, как указано в вопросе.

Обозначим первое число как x. Тогда последовательные числа будут:

• x
• x + 1
• x + 2
• x + 3
• x + 4

Сумма цифр первого числа x должна равняться 37, а сумма цифр пятого числа x + 4 должна равняться 23.

Теперь давайте рассмотрим, какие значения может принимать x.

Сумма цифр числа может достигать высокого значения, но для натуральных чисел это ограничено. Например, если x — это 2-значное число, то максимальная сумма его цифр будет равна 18 (например, 99). Если x — 3-значное число, то максимальная сумма его цифр будет равна 27 (например, 999). Таким образом, для натурального числа x, сумма цифр 37 невозможна, так как это больше, чем сумма цифр для 3-значного числа.

Теперь рассмотрим x как 4-значное число. Максимальная сумма цифр 4-значного числа равна 36 (например, 9999). Это значит, что сумма цифр первого числа x равная 37 невозможна.

Теперь давайте рассмотрим сумму цифр пятого числа x + 4. Если x — это 4-значное число, то x + 4 также будет 4-значным числом, и максимальная сумма его цифр также не может достигать 23.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что:

• Сумма цифр первого числа не может быть равна 37.
• Сумма цифр пятого числа не может быть равна 23.

Следовательно, ответ на вопрос: нет, не может.