2024-11-17 03:13:27
В треугольнике ABC: sin ∠B = 0,55, радиус описанной около ABC окружности равен 5. Как можно найти длину стороны AC?
Помогите, пожалуйста.
Математика10 классТреугольники. Описанная окружность. Синусы угловматематика10 класстреугольник ABCsin ∠Bрадиус описанной окружностидлина стороны ACзадачи по тригонометриигеометрияформулы для треугольниковнахождение сторон треугольника
2024-11-17 03:13:27
Ответ: Длина стороны AC равна 5,5.
Пошаговое объяснение:
- Вспомним теорему синусов, которая гласит, что для любого треугольника отношение длины стороны к синусу угла, противолежащего этой стороне, равно двум радиусам описанной окружности. То есть:
- AC/sin(B) = 2R
- Здесь AC - это длина стороны, противолежащей углу B, sin(B) - синус угла B, а R - радиус описанной окружности. В нашем случае радиус R равен 5, а sin(B) равен 0,55.
- Теперь мы можем выразить длину стороны AC через известные величины. Перепишем формулу, чтобы найти AC:
- AC = 2R * sin(B)
- Подставим известные значения:
- AC = 2 * 5 * 0,55
- Теперь произведем вычисления:
- AC = 10 * 0,55 = 5,5
- Таким образом, длина стороны AC равна 5,5.
