В треугольнике ABC: sin ∠B = 0,55, радиус описанной около ABC окружности равен 5. Как можно найти длину стороны AC?

Помогите, пожалуйста.

Математика 10 класс Треугольники. Описанная окружность. Синусы углов математика 10 класс треугольник ABC sin ∠B радиус описанной окружности длина стороны AC задачи по тригонометрии геометрия формулы для треугольников нахождение сторон треугольника Новый

Ответ: Длина стороны AC равна 5,5.

Пошаговое объяснение:

1. Вспомним теорему синусов, которая гласит, что для любого треугольника отношение длины стороны к синусу угла, противолежащего этой стороне, равно двум радиусам описанной окружности. То есть:
• AC/sin(B) = 2R
2. Здесь AC - это длина стороны, противолежащей углу B, sin(B) - синус угла B, а R - радиус описанной окружности. В нашем случае радиус R равен 5, а sin(B) равен 0,55.
3. Теперь мы можем выразить длину стороны AC через известные величины. Перепишем формулу, чтобы найти AC:
• AC = 2R * sin(B)
4. Подставим известные значения:
• AC = 2 * 5 * 0,55
5. Теперь произведем вычисления:
• AC = 10 * 0,55 = 5,5
6. Таким образом, длина стороны AC равна 5,5.