Похожие вопросы
2025-09-17 14:58:27
В треугольнике ABC угол A равен 56°, CD - биссектриса, угол BDC равен 77°. Как можно найти угол B этого треугольника? Ответ дайте в градусах.
Математика 10 класс Биссектрисы треугольника угол A угол B угол BDC треугольник ABC биссектриса CD нахождение угла математика 10 класс
2025-09-17 14:58:39
Для нахождения угла B в треугольнике ABC, нам нужно использовать известные свойства углов и биссектрисы. Давайте рассмотрим шаги решения:
- Определим угол DBC. Поскольку CD является биссектрисой угла C, угол DBC равен углу DCA. Обозначим угол DBC как x. Тогда угол DCA также будет равен x.
- Запишем выражение для угла BDC. У нас есть угол BDC, который равен 77°. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике BDC равна 180°. Таким образом, можем записать уравнение:
- Угол BDC + угол DBC + угол DCB = 180°
- 77° + x + (56° - x) = 180°
- Упростим уравнение. Упростим выражение, подставив угол DCB, который равен 56° - x:
- 77° + x + 56° - x = 180°
- 133° = 180°
- Решим уравнение. Теперь вычтем 133° из 180°:
- 180° - 133° = 47°
- Найдем угол B. Теперь мы знаем, что угол BDC равен 77°, и угол B равен 47°. Таким образом, угол B в треугольнике ABC равен 47°.
Итак, угол B равен 47°.