В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, высота CH к стороне AB составляет 26, а тангенс угла B равен 5. Как найти длину отрезка AH?

Математика 10 класс Треугольники. Прямоугольные треугольники. Высоты и тангенсы математика 10 класс треугольник ABC угол C высота CH сторона AB тангенс угла B длина отрезка AH задача по геометрии Тригонометрия свойства треугольника решение задачи высота в треугольнике угол в треугольнике вычисление длины отрезка Новый

Рассмотрим треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, высота CH к стороне AB составляет 26, а тангенс угла B равен 5. Наша задача - найти длину отрезка AH.

Шаг 1: Используем определение тангенса угла. Тангенс угла B равен отношению противолежащего катета (CH) к прилежащему катету (AH). Запишем это как:

• tg(B) = CH / AH

Так как tg(B) = 5, то мы можем записать:

• 5 = 26 / AH

Теперь выразим AH:

• AH = 26 / 5

Шаг 2: Упростим выражение:

• AH = 5.2 = 5.2

Шаг 3: Теперь у нас есть значение AH. Мы можем найти его, используя более точное выражение:

• AH = 26 / 5 = 5.2

Ответ: Таким образом, длина отрезка AH равна 5.2.