В треугольнике со сторонами 13, 14 и 15, в который вписана окружность радиусом 4, какова площадь этого треугольника?

Математика 10 класс Площадь треугольника и радиус вписанной окружности площадь треугольника радиус окружности треугольник со сторонами задачи по математике геометрия треугольника Новый

Для нахождения площади треугольника, в который вписана окружность, мы можем использовать формулу:

Площадь = r * p

где:

• r - радиус вписанной окружности (в данном случае 4);
• p - полупериметр треугольника.

Сначала найдем полупериметр треугольника. Полупериметр обозначается буквой p и рассчитывается по формуле:

p = (a + b + c) / 2

где a, b и c - это длины сторон треугольника. В нашем случае:

• a = 13;
• b = 14;
• c = 15.

Теперь подставим значения в формулу для полупериметра:

p = (13 + 14 + 15) / 2 = 42 / 2 = 21

Теперь, зная радиус вписанной окружности и полупериметр, можем найти площадь треугольника:

Площадь = r * p = 4 * 21 = 84

Таким образом, площадь данного треугольника составляет 84 квадратных единицы.