В закрытом заповеднике случайным образом пометили 120 взрослых зайцев, а потом отпустили их. На следующий день лесник встретил 150 зайцев, среди которых оказалось 50 помеченных. Какое количество зайцев обитает в заповеднике?

Математика 10 класс Пропорции и задачи на нахождение общего количества математика 10 класс задача про зайцев вероятность статистика математическая модель экосистема численность животных помеченные зайцы закрытый заповедник решение задач по математике Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать метод пропорций. Давайте обозначим общее количество зайцев в заповеднике как X.

Сначала мы знаем, что:

• Помеченных зайцев: 120
• Общее количество зайцев, которых встретил лесник: 150
• Количество помеченных зайцев среди них: 50

Теперь мы можем составить пропорцию. Мы знаем, что доля помеченных зайцев среди всех зайцев в заповеднике должна быть равна доле помеченных зайцев среди тех, которых встретил лесник. То есть:

Доля помеченных зайцев в заповеднике: 120 / X

Доля помеченных зайцев среди пойманных лесником: 50 / 150

Теперь мы можем записать уравнение:

120 / X = 50 / 150

Теперь мы можем решить это уравнение. Сначала упростим правую часть:

50 / 150 = 1 / 3

Теперь у нас есть:

120 / X = 1 / 3

Теперь мы можем перемножить обе стороны уравнения на X и на 3, чтобы избавиться от дробей:

120 * 3 = X

Теперь посчитаем:

120 * 3 = 360

Таким образом, X = 360.

Это означает, что общее количество зайцев в заповеднике составляет 360.