Вариант 2

1. Сократи следующие числа: 4, 6, 54, 24*3, 8', 18', 36', 98', 9*15
2. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: 3, 10', 5
3. Сравните дроби:
   • а) лиш
   • б) и
4. Решите уравнение: b - 11/15 = 11/45;
5. В первые сутки турист прошел 13/30 всего пути, а во вторые сутки на 2/45 пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути турист прошел за эти два дня?

Математика 10 класс Дроби и рациональные выражения математика 10 класс сокращение чисел наименьший общий знаменатель сравнение дробей решение уравнения задача на движение дроби и уравнения Новый

Давайте по порядку разберем все задачи, которые вы привели.

1. Сокращение чисел:

Для сокращения чисел нам нужно найти их наибольший общий делитель (НОД). Рассмотрим каждое из чисел:

• 4 = 2 * 2
• 6 = 2 * 3
• 54 = 2 * 3 * 9
• 24 * 3 = 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3
• 8' = 8 = 2 * 2 * 2
• 18' = 18 = 2 * 3 * 3
• 36' = 36 = 2 * 2 * 3 * 3
• 98' = 98 = 2 * 49
• 9 * 15 = 135 = 3 * 3 * 15

Теперь найдем НОД для каждого числа. Например, для 4 и 6, НОД = 2. Значит:

• 4/2 = 2
• 6/2 = 3

Для 54 и 72, НОД = 18. Значит:

• 54/18 = 3
• 72/18 = 4

И так далее для остальных чисел.

2. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю:

Давайте найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей 3, 10', 5.

• 3 = 3
• 10' = 10
• 5 = 5

Наименьший общий знаменатель для 3, 10 и 5 равен 30. Теперь приведем дроби к этому знаменателю:

• 3 = 3/1 = 90/30
• 10' = 10/1 = 300/30
• 5 = 5/1 = 150/30

3. Сравнение дробей:

Сравним дроби:

• а) 1/2 и 3/4. Приведем их к общему знаменателю 4: 1/2 = 2/4, 3/4 = 3/4. Значит, 2/4 < 3/4.
• б) 2/5 и 1/3. Приведем к общему знаменателю 15: 2/5 = 6/15, 1/3 = 5/15. Значит, 6/15 > 5/15.

4. Решение уравнения:

Решим уравнение b - 11/15 = 11/45. Для этого сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель равен 45. Приведем дроби к этому знаменателю:

• 11/15 = 33/45

Теперь у нас есть:

b - 33/45 = 11/45.

Теперь добавим 33/45 к обеим частям уравнения:

b = 11/45 + 33/45 = 44/45.

5. Путь туриста:

Турист прошел 13/30 пути в первый день. Во второй день он прошел на 2/45 меньше, чем в первый день. Сначала найдем, сколько он прошел во второй день:

Во второй день: 13/30 - 2/45.

Находим общий знаменатель для 30 и 45, который равен 90:

• 13/30 = 39/90
• 2/45 = 4/90

Теперь можем вычесть:

39/90 - 4/90 = 35/90 = 7/18.

Теперь найдем общую часть пути за два дня:

13/30 + 7/18. Приведем к общему знаменателю 90:

• 13/30 = 39/90
• 7/18 = 35/90

Теперь складываем:

39/90 + 35/90 = 74/90 = 37/45.

Таким образом, турист прошел 37/45 всего пути за два дня.