Вася построил железную дорогу и вдоль неё поставил 17 станций на одинаковом расстоянии друг от друга. Паровозик стартовал у первой станции и ехал с постоянной скоростью. Через полминуты паровозик был возле пятой станции. Через сколько минут от начала движения он будет на 17-й станции?

Математика 10 класс Движение по числовой прямой математика 10 класс задачи на движение паровозик и станции скорость паровозика расстояние между станциями Новый

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

У нас есть 17 станций, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга. Паровозик начинает движение от первой станции и через полминуты (0,5 минуты) оказывается возле пятой станции.

Сначала определим, сколько станций проехал паровозик за полминуты:

• Первая станция - стартовая.
• Вторая станция - первая остановка.
• Третья станция - вторая остановка.
• Четвёртая станция - третья остановка.
• Пятая станция - четвёртая остановка.

Итак, паровозик проехал 4 станции за 0,5 минуты.

Теперь найдем время, за которое паровозик проезжает одну станцию. Для этого разделим время на количество проеханных станций:

Время на одну станцию = 0,5 минуты / 4 = 0,125 минуты.

Теперь мы знаем, что паровозик проезжает одну станцию за 0,125 минуты. Теперь давайте посчитаем, сколько времени ему потребуется, чтобы доехать до 17-й станции.

Парковозик должен проехать 16 станций (от 1-й до 17-й), так как первая станция - это стартовая:

Общее время = 16 станций * 0,125 минуты/станция = 2 минуты.

Теперь учтем, что паровозик уже проехал 0,5 минуты до пятой станции. Значит, нам нужно вычесть это время из общего времени:

Время до 17-й станции = 2 минуты - 0,5 минуты = 1,5 минуты.

Таким образом, паровозик будет на 17-й станции через 1,5 минуты от момента, когда он начал движение.

Ответ: паровозик будет на 17-й станции через 1,5 минуты от начала движения.