2024-11-28 06:41:36
Векторы a(−8;4) и b(4;−2) коллинеарны, и b=ma. Какое значение имеет m?
Математика 10 класс Коллинеарность векторов векторы коллинеарность математическая задача значение m векторы a и b решение задачи алгебра геометрия
2024-11-29 19:27:15
Чтобы определить значение m, нам нужно понять, что означает коллинеарность векторов. Векторы a и b коллинеарны, если один из них является кратным другому. Это значит, что существует такое число m, что b = m * a.
Давайте запишем векторы a и b:
- a = (-8; 4)
- b = (4; -2)
Теперь подставим значения в формулу b = m * a:
- 4 = m * (-8)
- -2 = m * 4
Теперь мы можем решить первое уравнение для m:
- Из первого уравнения: 4 = m * (-8)
- Разделим обе стороны на -8: m = 4 / -8
- Упростим: m = -1/2
Теперь проверим второе уравнение:
- Из второго уравнения: -2 = m * 4
- Подставим найденное значение m: -2 = (-1/2) * 4
- Упростим правую часть: -2 = -2
Оба уравнения дают одно и то же значение для m, значит, мы можем с уверенностью сказать, что:
m = -1/2