Чтобы внести множитель под знак корня, нам нужно преобразовать выражение таким образом, чтобы множитель стал частью подкоренного выражения. Давайте разберем это шаг за шагом.

У нас есть выражение: 3√(5 * 10).

1. Сначала упростим подкоренное выражение: 5 * 10 = 50. Таким образом, у нас теперь есть 3√50.
2. Теперь нам нужно внести множитель 3 под знак корня. Для этого мы должны возвести его в квадрат, так как у нас квадратный корень (вторая степень корня).
3. Возводим 3 в квадрат: 3^2 = 9.
4. Теперь умножаем это число на подкоренное выражение: 9 * 50 = 450.

Таким образом, после внесения множителя 3 под знак корня, под корнем окажется число 450. Поэтому выражение 3√50 можно записать как √450.