Вопрос: Друзья Вовы Сидорова, Егор и Иван, родились в одном году. У всех троих дни рождения приходятся на 11 число, но в разные месяцы. Вова младше Ивана на 4 месяца и старше Егора на 7 месяцев. В каком месяце родился Вова Сидоров? (Апрель, Июль, Август)

Математика 10 класс Задачи на нахождение даты рождения Вова Сидоров дни рождения математика 10 класс задачи на логику возраст друзей месяцы рождения математические задачи решение задач логические задачи возрастные задачи Новый

Давайте разберем условия задачи шаг за шагом.

У нас есть три друга: Вова, Егор и Иван. Из условия известно, что:

• Вова младше Ивана на 4 месяца.
• Вова старше Егора на 7 месяцев.

Теперь давайте обозначим месяцы рождения каждого из друзей:

• Месяц рождения Вовы: X
• Месяц рождения Егора: Y
• Месяц рождения Ивана: Z

Согласно условиям:

• Если Вова младше Ивана на 4 месяца, то: X = Z + 4
• Если Вова старше Егора на 7 месяцев, то: X = Y + 7

Теперь мы можем выразить месяцы рождения через Вову:

• Из первого уравнения: Z = X - 4
• Из второго уравнения: Y = X - 7

Теперь подставим значения Y и Z в выражение, чтобы убедиться, что все три месяца разные:

Мы знаем, что месяцы должны быть различными, и они должны находиться в диапазоне от 1 до 12 (где 1 - январь, 2 - февраль и так далее).

Теперь проверим возможные варианты для месяца рождения Вовы (X):

1. Если Вова родился в Апреле (4):
• Y = 4 - 7 = -3 (не подходит)
• Y - отрицательный месяц, значит, этот вариант не подходит.
2. Если Вова родился в Июле (7):
• Y = 7 - 7 = 0 (не подходит)
• Y - также не подходит, так как это тоже не месяц.
3. Если Вова родился в Августе (8):
• Y = 8 - 7 = 1 (январь)
• Z = 8 - 4 = 4 (апрель)
4. Месяцы получились: Вова - Август, Егор - Январь, Иван - Апрель. Все разные, значит, этот вариант подходит.

Таким образом, Вова Сидоров родился в Августе.