Вопрос: Как расположить в порядке возрастания числа 8^10, 3^18, 31^6?

Есть ли какой-нибудь простой и быстрый способ, чтобы это посчитать?

Заранее спасибо.

Математика 10 класс Сравнение степеней математика 10 класс порядок возрастания сравнение чисел степени 8^10 3^18 31^6 быстрый способ вычисление простые методы числовые выражения Новый

Чтобы расположить числа 8^10, 3^18 и 31^6 в порядке возрастания, мы можем воспользоваться свойствами степеней и привести их к общему виду. Это поможет нам сравнить их более удобно.

Начнем с числа 8^10:

• 8 можно представить как степень числа 2: 8 = 2^3. Тогда 8^10 = (2^3)^10 = 2^(3*10) = 2^30.

Теперь разберемся с числом 3^18:

• 3^18 можно записать как (3^3)^6 = 27^6. Таким образом, 3^18 = 27^6.

Теперь рассмотрим число 31^6:

• 31^6 остается без изменений, так как его уже представлено в нужной форме.

Теперь у нас есть следующие эквиваленты:

• 8^10 = 2^30
• 3^18 = 27^6
• 31^6 = 31^6

Теперь мы можем сравнить 2^30, 27^6 и 31^6. Упрощенно, можно сказать, что:

• 2^30 значительно больше 27^6, потому что 2^30 = 1024^3, что значительно превышает 27^6, равное 19683.
• 31^6 также больше 27^6, поскольку 31^6 = 887503681, что гораздо больше 19683.

Таким образом, в порядке возрастания числа будут следующие:

3^18; 31^6; 8^10

Итак, окончательный ответ:

27^6; 31^6; 2^30 ⇒ 3^18; 31^6; 8^10