Вопрос: Каков объём прямой треугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник с катетами 3 и 6, а боковое ребро равно 5?

Математика 10 класс Объем прямой треугольной призмы объём прямой треугольной призмы основание прямоугольный треугольник катеты 3 и 6 боковое ребро 5 формула объема призмы математика 10 класс геометрия треугольная призма вычисление объёма задачи по математике Новый

Чтобы найти объём прямой треугольной призмы, начнём с того, что основание нашей призмы — это прямоугольный треугольник. У нас есть катеты этого треугольника, которые равны 3 и 6.

Шаг 1: Найдём площадь основания.

• Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b, где a и b — длины катетов.
• Подставим наши значения: S = 1/2 * 3 * 6.
• Вычислим: S = 1/2 * 18 = 9 см².

Шаг 2: Найдём объём призмы.

• Объём V призмы вычисляется по формуле: V = S(осн) * H, где S(осн) — площадь основания, а H — высота (или боковое ребро) призмы.
• В нашем случае H равно 5 см.
• Теперь подставим значения в формулу: V = 9 * 5.
• Вычислим: V = 45 см³.

Таким образом, объём данной прямой треугольной призмы равен 45 см³.