Вопрос: Найдите значение выражения (4b)^3 : b^9 * b^5, если b=128. За правильный ответ даю 50 баллов!!!

Математика 10 класс Степени и степени с основанием математика 10 класс выражение найти значение (4b)^3 b^9 b^5 b=128 алгебра задачи оценки баллы Новый

Давай разберем это выражение шаг за шагом! Мы ищем значение выражения (4b)^3 : b^9 * b^5, когда b = 128.

Сначала подставим значение b в выражение:

• (4 * 128)^3
• b^9 = 128^9
• b^5 = 128^5

Теперь давай вычислим (4 * 128):

• 4 * 128 = 512

Теперь мы можем переписать выражение:

• (512)^3 : (128^9 * 128^5)

Теперь давай упростим 128^9 * 128^5. Мы знаем, что при умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем показатели:

• 128^9 * 128^5 = 128^(9+5) = 128^14

Теперь подставим это в наше выражение:

• (512)^3 : (128^14)

Теперь давай вычислим (512)^3:

• (512)^3 = 512 * 512 * 512 = 134217728

Теперь у нас есть:

• 134217728 : 128^14

Теперь давай вычислим 128^14. Мы знаем, что 128 = 2^7, поэтому:

• 128^14 = (2^7)^14 = 2^(7*14) = 2^98

Теперь мы можем выразить 134217728 как степень двойки:

• 134217728 = 2^27

Теперь мы можем упростить выражение:

• 2^27 : 2^98 = 2^(27-98) = 2^(-71)

Итак, значение выражения (4b)^3 : b^9 * b^5 при b = 128 равно 2^(-71).

Ура! Мы справились! Надеюсь, ты доволен ответом! Желаю удачи с получением 50 баллов!