2024-11-21 15:48:19
Вопрос: От мотка провода отрезали сначала 30%, а затем ещё 60% остатка. После этого в мотке осталось 42 м провода. Сколько метров провода было в мотке первоначально?
Математика 10 класс Проценты и задачи на проценты математика 10 класс задача на проценты отрезание провода остаток провода первоначальное количество решение задачи алгебра пропорции математическая задача нахождение исходного значения
2024-11-21 15:48:19
Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть моток провода, из которого сначала отрезали 30%, а затем еще 60% от оставшегося количества. После всех этих операций в мотке осталось 42 метра провода. Нам нужно определить, сколько метров провода было в мотке изначально.
Начнем с того, что обозначим первоначальное количество провода как X метров. Поскольку в начале у нас 100% провода, после того как отрезали 30%, у нас осталось:
- 100% - 30% = 70% провода.
Теперь, 70% от первоначального количества X можно выразить как:
0.7 * X.
Теперь, от оставшихся 70% мы отрезаем 60%. Давайте рассчитаем, сколько это будет:
- 60% от 70% = 0.6 * (0.7 * X) = 0.42 * X.
Таким образом, после того как мы отрезали 60% от оставшихся 70%, у нас осталось:
- 0.7 * X - 0.42 * X = 0.28 * X.
Согласно условию задачи, после всех отрезов в мотке осталось 42 метра провода. Мы можем записать это как:
0.28 * X = 42.
Теперь, чтобы найти X, мы разделим обе стороны уравнения на 0.28:
X = 42 / 0.28.
Вычисляем:
X = 150.
Таким образом, первоначально в мотке было 150 метров провода.
