Вопрос: От мотка провода отрезали сначала 30%, а затем ещё 60% остатка. После этого в мотке осталось 42 м провода. Сколько метров провода было в мотке первоначально?

Математика 10 класс Проценты и задачи на проценты математика 10 класс задача на проценты отрезание провода остаток провода первоначальное количество решение задачи алгебра пропорции математическая задача нахождение исходного значения Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть моток провода, из которого сначала отрезали 30%, а затем еще 60% от оставшегося количества. После всех этих операций в мотке осталось 42 метра провода. Нам нужно определить, сколько метров провода было в мотке изначально.

Начнем с того, что обозначим первоначальное количество провода как X метров. Поскольку в начале у нас 100% провода, после того как отрезали 30%, у нас осталось:

• 100% - 30% = 70% провода.

Теперь, 70% от первоначального количества X можно выразить как:

0.7 * X.

Теперь, от оставшихся 70% мы отрезаем 60%. Давайте рассчитаем, сколько это будет:

• 60% от 70% = 0.6 * (0.7 * X) = 0.42 * X.

Таким образом, после того как мы отрезали 60% от оставшихся 70%, у нас осталось:

• 0.7 * X - 0.42 * X = 0.28 * X.

Согласно условию задачи, после всех отрезов в мотке осталось 42 метра провода. Мы можем записать это как:

0.28 * X = 42.

Теперь, чтобы найти X, мы разделим обе стороны уравнения на 0.28:

X = 42 / 0.28.

Вычисляем:

X = 150.

Таким образом, первоначально в мотке было 150 метров провода.