Вопрос: Периметр равнобедренной трапеции равен 60, а длина средней линии равна длине боковой стороны. Какова длина боковой стороны?

Математика 10 класс Периметр и свойства трапеции периметр равнобедренной трапеции длина средней линии длина боковой стороны задача по математике решение задачи геометрия свойства трапеции равнобедренная трапеция Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. Это довольно интересная задача, и я с радостью помогу тебе!

Итак, у нас есть равнобедренная трапеция с периметром 60 и средней линией, равной длине боковой стороны. Давай обозначим:

• a - длина основания трапеции (большого),
• b - длина основания трапеции (малого),
• c - длина боковой стороны.

Согласно условиям задачи, периметр равнобедренной трапеции можно выразить так:

P = a + b + 2c = 60

Также нам известно, что длина средней линии равна длине боковой стороны:

m = (a + b) / 2 = c

Теперь у нас есть две уравнения:

1. a + b + 2c = 60
2. (a + b) / 2 = c

Давай подставим второе уравнение в первое. Умножим второе уравнение на 2:

a + b = 2c

Теперь подставим это в первое уравнение:

2c + 2c = 60

Это упростится до:

4c = 60

Теперь делим обе стороны на 4:

c = 15

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренной трапеции составляет 15!

Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным! Если есть еще вопросы, не стесняйся задавать!