Давайте решим оба вопроса по очереди, начиная с первого.

Задача 1: Два поезда движутся навстречу друг другу, и нам нужно найти время, когда они встретятся.

1. Сначала определим скорость второго поезда. Из условия известно, что его скорость на 10 км/ч больше, чем скорость первого поезда:

• Скорость первого поезда = 62 км/ч
• Скорость второго поезда = 62 км/ч + 10 км/ч = 72 км/ч

2. Теперь найдем общую скорость двух поездов, когда они движутся навстречу друг другу:

• Общая скорость = скорость первого поезда + скорость второго поезда = 62 км/ч + 72 км/ч = 134 км/ч

3. Теперь мы можем найти время, необходимое для встречи поездов, используя формулу:

• Время = расстояние / общая скорость

Подставим известные значения:

• Время = 536 км / 134 км/ч ≈ 4 часа.

Таким образом, поезда встретятся через примерно 4 часа.

Задача 2: Теперь решим вторую задачу о встрече автобуса и легкового автомобиля.

1. Автобус выехал из пункта A в пункт B со скоростью 58 км/ч и проехал 4 часа до того, как легковой автомобиль выехал из пункта B. Найдем расстояние, которое проехал автобус за это время:

• Расстояние = скорость × время = 58 км/ч × 4 ч = 232 км.

2. Теперь определим оставшееся расстояние между автобусом и легковым автомобилем, когда легковой автомобиль выехал:

• Остаток расстояния = общее расстояние - расстояние, проеханное автобусом = 500 км - 232 км = 268 км.

3. Легковой автомобиль выехал через 4 часа после автобуса и встретился с ним через 2 часа. Это значит, что легковой автомобиль ехал 2 часа. Обозначим скорость легкового автомобиля как V.

4. Теперь можем записать уравнение для расстояния, которое проехал легковой автомобиль за 2 часа:

• Расстояние = скорость × время = V × 2 ч.

5. За это время автобус также продолжал движение, и он проехал:

• Расстояние автобуса за 2 часа = 58 км/ч × 2 ч = 116 км.

6. Теперь у нас есть уравнение:

• Расстояние, проеханное легковым автомобилем + расстояние, проеханное автобусом = остаток расстояния
• V × 2 + 116 км = 268 км.

7. Теперь решим это уравнение:

• V × 2 = 268 км - 116 км
• V × 2 = 152 км
• V = 152 км / 2 = 76 км/ч.

Таким образом, скорость легкового автомобиля составляет 76 км/ч.

В итоге, мы нашли, что поезда встретятся через 4 часа, а скорость легкового автомобиля равна 76 км/ч.