Вопрос по математике:

1. В задаче №1 говорится, что 45 конфет стоят столько же рублей, сколько можно купить на 20 рублей. Вопрос: сколько конфет можно купить на 50 рублей?
2. В задаче №2 указано, что произведение четырех последовательных целых чисел равно 1680. Вопрос: какие это могут быть числа?

Математика 10 класс Пропорции и уравнения; Уравнения с несколькими переменными математика 10 класс задачи по математике стоимость конфет сколько конфет на 50 рублей произведение целых чисел последовательные целые числа решение задач задачи на логику математические задачи алгебра 10 класс Новый

Задача №1:

Давайте разберемся с первым заданием. Нам нужно определить, сколько конфет можно купить на 50 рублей, если 45 конфет стоят столько же рублей, сколько можно купить на 20 рублей.

1. Сначала найдем стоимость одной конфеты. Для этого используем информацию, что 45 конфет стоят столько же, сколько можно купить на 20 рублей. Это значит, что на 20 рублей можно купить 45 конфет.
2. Следовательно, стоимость одной конфеты равна 20 рублей / 45 конфет = 4/9 рубля за конфету.
3. Теперь найдем, сколько конфет можно купить на 50 рублей. Для этого разделим 50 рублей на стоимость одной конфеты: 50 рублей / (4/9 рубля за конфету) = 50 * (9/4) = 112.5.
4. Поскольку количество конфет должно быть целым числом, округляем это значение вниз до ближайшего целого числа. Таким образом, на 50 рублей можно купить 112 конфет.

Ответ: На 50 рублей можно купить 112 конфет.

Задача №2:

Теперь перейдем ко второму заданию. Нам нужно найти четыре последовательных целых числа, произведение которых равно 1680.

1. Обозначим эти четыре последовательных числа как n, n+1, n+2 и n+3.
2. Запишем уравнение для произведения этих чисел: n * (n+1) * (n+2) * (n+3) = 1680.
3. Для упрощения решения, попробуем подобрать такие числа, которые при перемножении дадут 1680. Начнем с приближенного значения.
4. Найдем приближенное значение n, взяв корень четвертой степени из 1680. Это значение будет около 7 (так как 7^4 = 2401, а 6^4 = 1296).
5. Проверим произведение для чисел 6, 7, 8 и 9: 6 * 7 * 8 * 9 = 3024. Это больше 1680, значит, начальное приближение стоит уменьшить.
6. Проверим числа 5, 6, 7 и 8: 5 * 6 * 7 * 8 = 1680. Это как раз то, что нам нужно!

Ответ: Четыре последовательных числа: 5, 6, 7, 8.