2024-11-16 18:32:38
Вопрос по предмету Математика:
№1. Реши уравнения и сделай проверку. Проиллюстрируй решение с помощью !прямоугольника.
- 8x=640
- 90x=810
- x :30=50
- 560 : x=7
- 72 : x=3
- x:32 =8
№2 Найдите наибольший общий делитель чисел способом перебора делителей.
- 12 и 32
- 30 и 42
- 35 и 60
- 36 и 63
- 30 и 45
№3 Найдите наибольший общий делитель чисел способом разложения на простые множители:
- 48 и 84
- 70 и 98
- 16 и 45
- 52 и 78
- 44 и 65
ОБРАЗЕЦ : НОД(156,390,650)=?
156=2*2*3*13
650=2*5*5*13
390=2*3*5*13
НОД(156,390,650)=2*13=26
Математика10 классУравнения и наибольший общий делительматематика 10 классуравнениярешение уравненийпроверка решениянаибольший общий делительспособ перебора делителейразложение на простые множителиНОДпримеры задачматематические задачиалгебраарифметикаучебный материалшкольная программаподготовка к экзаменамматематика для школьников
2024-11-16 18:32:38
№1. Решите уравнения и проверьте.
Давайте последовательно решим каждое из уравнений.
- 8x = 640
- Чтобы найти x, нужно 640 разделить на 8: x = 640 / 8 = 80.
- Проверка: 8 * 80 = 640. Уравнение верно.
- 90x = 810
- Разделим 810 на 90: x = 810 / 90 = 9.
- Проверка: 90 * 9 = 810. Уравнение верно.
- x : 30 = 50
- Умножим обе стороны на 30: x = 50 * 30 = 1500.
- Проверка: 1500 / 30 = 50. Уравнение верно.
- 560 : x = 7
- Умножим обе стороны на x: 560 = 7x, следовательно, x = 560 / 7 = 80.
- Проверка: 560 / 80 = 7. Уравнение верно.
- 72 : x = 3
- Умножим обе стороны на x: 72 = 3x, следовательно, x = 72 / 3 = 24.
- Проверка: 72 / 24 = 3. Уравнение верно.
- x : 32 = 8
- Умножим обе стороны на 32: x = 8 * 32 = 256.
- Проверка: 256 / 32 = 8. Уравнение верно.
№2. Найдите наибольший общий делитель чисел способом перебора делителей.
Для нахождения НОД будем перебираем делители для каждой пары чисел.
- 12 и 32
- Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
- Делители 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
- Общие делители: 1, 2, 4. НОД = 4.
- 30 и 42
- Делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
- Делители 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42.
- Общие делители: 1, 2, 3, 6. НОД = 6.
- 35 и 60
- Делители 35: 1, 5, 7, 35.
- Делители 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
- Общие делители: 1, 5. НОД = 5.
- 36 и 63
- Делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
- Делители 63: 1, 3, 7, 9, 21, 63.
- Общие делители: 1, 3, 9. НОД = 9.
- 30 и 45
- Делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
- Делители 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45.
- Общие делители: 1, 3, 5, 15. НОД = 15.
№3. Найдите наибольший общий делитель чисел способом разложения на простые множители:
Теперь найдем НОД, разложив числа на простые множители.
- 48 и 84
- 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3.
- 84 = 2 * 2 * 3 * 7.
- Общие множители: 2 * 2 * 3. НОД = 12.
- 70 и 98
- 70 = 2 * 5 * 7.
- 98 = 2 * 7 * 7.
- Общие множители: 2 * 7. НОД = 14.
- 16 и 45
- 16 = 2 * 2 * 2 * 2.
- 45 = 3 * 3 * 5.
- Общие множители отсутствуют. НОД = 1.
- 52 и 78
- 52 = 2 * 2 * 13.
- 78 = 2 * 3 * 13.
- Общие множители: 2 * 13. НОД = 26.
- 44 и 65
- 44 = 2 * 2 * 11.
- 65 = 5 * 13.
- Общие множители отсутствуют. НОД = 1.
