Вопрос по предмету Математика:

№1. Реши уравнения и сделай проверку. Проиллюстрируй решение с помощью !прямоугольника.

1. 8x=640
2. 90x=810
3. x :30=50
4. 560 : x=7
5. 72 : x=3
6. x:32 =8

№2 Найдите наибольший общий делитель чисел способом перебора делителей.

1. 12 и 32
2. 30 и 42
3. 35 и 60
4. 36 и 63
5. 30 и 45

№3 Найдите наибольший общий делитель чисел способом разложения на простые множители:

1. 48 и 84
2. 70 и 98
3. 16 и 45
4. 52 и 78
5. 44 и 65

ОБРАЗЕЦ : НОД(156,390,650)=?

156=2*2*3*13

650=2*5*5*13

390=2*3*5*13

НОД(156,390,650)=2*13=26

Математика 10 класс Уравнения и наибольший общий делитель математика 10 класс уравнения решение уравнений проверка решения наибольший общий делитель способ перебора делителей разложение на простые множители НОД примеры задач математические задачи алгебра арифметика учебный материал школьная программа подготовка к экзаменам математика для школьников Новый

№1. Решите уравнения и проверьте.

Давайте последовательно решим каждое из уравнений.

1. 8x = 640
• Чтобы найти x, нужно 640 разделить на 8: x = 640 / 8 = 80.
• Проверка: 8 * 80 = 640. Уравнение верно.
2. 90x = 810
• Разделим 810 на 90: x = 810 / 90 = 9.
• Проверка: 90 * 9 = 810. Уравнение верно.
3. x : 30 = 50
• Умножим обе стороны на 30: x = 50 * 30 = 1500.
• Проверка: 1500 / 30 = 50. Уравнение верно.
4. 560 : x = 7
• Умножим обе стороны на x: 560 = 7x, следовательно, x = 560 / 7 = 80.
• Проверка: 560 / 80 = 7. Уравнение верно.
5. 72 : x = 3
• Умножим обе стороны на x: 72 = 3x, следовательно, x = 72 / 3 = 24.
• Проверка: 72 / 24 = 3. Уравнение верно.
6. x : 32 = 8
• Умножим обе стороны на 32: x = 8 * 32 = 256.
• Проверка: 256 / 32 = 8. Уравнение верно.

№2. Найдите наибольший общий делитель чисел способом перебора делителей.

Для нахождения НОД будем перебираем делители для каждой пары чисел.

1. 12 и 32
• Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
• Делители 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
• Общие делители: 1, 2, 4. НОД = 4.
2. 30 и 42
• Делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
• Делители 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42.
• Общие делители: 1, 2, 3, 6. НОД = 6.
3. 35 и 60
• Делители 35: 1, 5, 7, 35.
• Делители 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
• Общие делители: 1, 5. НОД = 5.
4. 36 и 63
• Делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
• Делители 63: 1, 3, 7, 9, 21, 63.
• Общие делители: 1, 3, 9. НОД = 9.
5. 30 и 45
• Делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
• Делители 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45.
• Общие делители: 1, 3, 5, 15. НОД = 15.

№3. Найдите наибольший общий делитель чисел способом разложения на простые множители:

Теперь найдем НОД, разложив числа на простые множители.

1. 48 и 84
• 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3.
• 84 = 2 * 2 * 3 * 7.
• Общие множители: 2 * 2 * 3. НОД = 12.
2. 70 и 98
• 70 = 2 * 5 * 7.
• 98 = 2 * 7 * 7.
• Общие множители: 2 * 7. НОД = 14.
3. 16 и 45
• 16 = 2 * 2 * 2 * 2.
• 45 = 3 * 3 * 5.
• Общие множители отсутствуют. НОД = 1.
4. 52 и 78
• 52 = 2 * 2 * 13.
• 78 = 2 * 3 * 13.
• Общие множители: 2 * 13. НОД = 26.
5. 44 и 65
• 44 = 2 * 2 * 11.
• 65 = 5 * 13.
• Общие множители отсутствуют. НОД = 1.