Для решения этой задачи нам нужно найти площадь наибольшей боковой грани треугольной пирамиды SABC. Поскольку все боковые рёбра равны 17, а высота пирамиды от вершины S до основания ABC составляет 8, мы начнем с анализа треугольника ABC.

Шаг 1: Найдем площадь треугольника ABC.

Стороны треугольника ABC равны 18, 24 и 30. Мы можем использовать формулу Герона для нахождения площади треугольника. Сначала найдем полупериметр:

• Полупериметр (p) = (18 + 24 + 30) / 2 = 36.

Теперь можем найти площадь (S) по формуле Герона:

• S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),
• где a = 18, b = 24, c = 30.

Подставим значения:

• S = √(36 * (36 - 18) * (36 - 24) * (36 - 30))
• S = √(36 * 18 * 12 * 6).

Посчитаем это значение:

• 36 * 18 = 648,
• 12 * 6 = 72,
• 648 * 72 = 46656.

Теперь найдем квадратный корень:

• S = √46656 = 216.

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 216.

Шаг 2: Найдем площадь боковых граней.

Боковые грани пирамиды - это треугольники SAB, SBC и SCA. Для нахождения их площадей используем формулу:

• Площадь треугольника = 1/2 * основание * высота.

Высота боковой грани будет равна высоте от точки S перпендикулярно к основанию соответствующего треугольника. Мы можем использовать высоту пирамиды (8) и высоты боковых граней, которые будут равны к высоте от точки S до стороны треугольника ABC.

Теперь нам нужно найти высоту каждой из боковых граней:

• Для треугольника SAB основание AB = 30.
• Для треугольника SBC основание BC = 24.
• Для треугольника SCA основание CA = 18.

Теперь найдем площади каждой из боковых граней:

• Площадь SAB = 1/2 * 30 * 8 = 120.
• Площадь SBC = 1/2 * 24 * 8 = 96.
• Площадь SCA = 1/2 * 18 * 8 = 72.

Шаг 3: Определим наибольшую площадь боковой грани.

Теперь сравним площади боковых граней:

• Площадь SAB = 120,
• Площадь SBC = 96,
• Площадь SCA = 72.

Наибольшая площадь боковой грани - это площадь треугольника SAB, которая равна 120.

Ответ: Площадь наибольшей боковой грани пирамиды SABC составляет 120.