Выпишите обыкновенные дроби, которые можно представить в виде конечных десятичных дробей:

1. 7/8
2. 7/9
3. 4/5
4. 10/11

Математика 10 класс Десятичные дроби и их представление обыкновенные дроби конечные десятичные дроби математика 10 класс дроби преобразование дробей Новый

Чтобы определить, какие из данных обыкновенных дробей можно представить в виде конечных десятичных дробей, нужно вспомнить, что дробь a/b будет конечной десятичной дробью тогда и только тогда, когда знаменатель b в несокращенной форме содержит только простые множители 2 и 5.

Теперь рассмотрим каждую дробь по отдельности:

• 7/8

Сначала найдем простые множители знаменателя:

• 8 = 2 * 2 * 2 = 2^3

Поскольку 8 содержит только множитель 2, дробь 7/8 является конечной десятичной дробью.

• 7/9

Теперь разберем 9:

• 9 = 3 * 3 = 3^2

Здесь есть множитель 3, который не является 2 или 5. Следовательно, дробь 7/9 не является конечной десятичной дробью.

• 4/5

Теперь рассмотрим дробь 4/5:

• 4 = 2 * 2 = 2^2
• 5 = 5^1

Знаменатель 5 содержит только множитель 5. Поэтому дробь 4/5 является конечной десятичной дробью.

• 10/11

Наконец, рассмотрим дробь 10/11:

• 10 = 2 * 5
• 11 = 11^1

Здесь есть множитель 11, который не является 2 или 5. Следовательно, дробь 10/11 не является конечной десятичной дробью.

Итак, обыкновенные дроби, которые можно представить в виде конечных десятичных дробей:

• 7/8
• 4/5