Задание 2. Номер 1105.

1. Во сколько раз увеличится площадь прямоугольника, если её увеличить на:
   • а) 200%;
   • б) 300%;
2. На сколько процентов нужно увеличить площадь квадрата, чтобы она стала в 2 раза больше?

Математика 10 класс Проценты и их применение в задачах на увеличение и уменьшение увеличение площади прямоугольника увеличение площади на 200% увеличение площади на 300% увеличение площади квадрата площадь квадрата в 2 раза больше математика 10 класс задачи по математике процентное увеличение площади Новый

Давайте разберем каждую часть задания по очереди.

Часть а): Увеличение площади прямоугольника на 200%

• Площадь прямоугольника обозначим как S.
• Если мы увеличиваем площадь на 200%, это значит, что мы добавляем к исходной площади еще 200% от нее.
• 200% от S – это 2S. Таким образом, новая площадь будет равна:
• S + 2S = 3S.
• Теперь, чтобы узнать, во сколько раз увеличилась площадь, мы делим новую площадь на старую:
• 3S / S = 3.

Ответ: площадь увеличится в 3 раза.

Часть б): Увеличение площади прямоугольника на 300%

• Опять же, обозначим исходную площадь как S.
• При увеличении на 300% мы добавляем к исходной площади 300% от нее.
• 300% от S – это 3S. Таким образом, новая площадь будет равна:
• S + 3S = 4S.
• Теперь делим новую площадь на старую:
• 4S / S = 4.

Ответ: площадь увеличится в 4 раза.

Часть в): Увеличение площади квадрата, чтобы она стала в 2 раза больше

• Обозначим площадь квадрата как S.
• Чтобы площадь квадрата стала в 2 раза больше, она должна равняться 2S.
• Теперь найдем, на сколько процентов нужно увеличить S, чтобы получить 2S:
• Увеличение площади составит:
• 2S - S = S.
• Теперь найдем процентное увеличение:
• (S / S) * 100% = 100%.

Ответ: нужно увеличить площадь квадрата на 100%.