1) Дачный участок имеет форму квадрата, стороны которого равны 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и имеющего форму прямоугольника, составляют 8 м х 5 м. Какова площадь оставшейся части участка? Ответ дайте в квадратных метрах.

2) Найдите значение выражения: корень из 12 делить на корень из 3.

3) В доме, в котором живет Люда, 5 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 3 квартиры. Люда живет в квартире №23. В каком подъезде живет Люда?

4) Участок имеет форму прямоугольника со сторонами 24 м и 36 м. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Какова общая длина забора в метрах?

Математика 11 класс Площадь фигур и геометрические задачи математика 11 класс площадь участка прямоугольник корень из 12 квартира Люды подъезд длина забора квадрат геометрия задачи по математике Новый

1) Найдем площадь оставшейся части дачного участка.

Сначала вычислим площадь квадрата, который представляет собой дачный участок. Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

• Площадь = сторона * сторона

В нашем случае сторона квадрата равна 30 м:

• Площадь = 30 м * 30 м = 900 м²

Теперь найдем площадь дома, который имеет форму прямоугольника. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

• Площадь = длина * ширина

Размеры дома составляют 8 м и 5 м:

• Площадь = 8 м * 5 м = 40 м²

Теперь, чтобы найти площадь оставшейся части участка, вычтем площадь дома из площади участка:

• Площадь оставшейся части = Площадь участка - Площадь дома
• Площадь оставшейся части = 900 м² - 40 м² = 860 м²

Ответ: Площадь оставшейся части участка составляет 860 м².

2) Найдем значение выражения: корень из 12 делить на корень из 3.

Сначала упростим выражение:

• Корень из 12 можно представить как корень из (4 * 3), что равно корень из 4 умножить на корень из 3.
• Корень из 4 равен 2, следовательно, корень из 12 = 2 * корень из 3.

Теперь подставим это в исходное выражение:

• (2 * корень из 3) / (корень из 3) = 2

Ответ: Значение выражения равно 2.

3) Найдем, в каком подъезде живет Люда.

В доме 5 этажей, и на каждом этаже по 3 квартиры. Таким образом, общее количество квартир на каждом этаже составляет:

• Количество квартир на этаже = 3

Теперь найдем, сколько квартир на первых этажах:

• На 1 этаже: 3 квартиры
• На 2 этаже: 3 квартиры
• На 3 этаже: 3 квартиры
• На 4 этаже: 3 квартиры
• На 5 этаже: 3 квартиры

Общее количество квартир в доме:

• Общее количество квартир = 5 этажей * 3 квартиры = 15 квартир

Таким образом, квартиры с номерами от 1 до 15 находятся в одном подъезде. Люда живет в квартире №23. Это означает, что она живет в другом подъезде, так как в первом подъезде только 15 квартир.

Теперь найдем, в каком подъезде она живет. Каждому подъезду соответствует 15 квартир:

• Квартиры 1-15 - 1 подъезд
• Квартиры 16-30 - 2 подъезд

Квартира №23 находится в диапазоне от 16 до 30, следовательно, Люда живет во втором подъезде.

Ответ: Люда живет во втором подъезде.

4) Найдем общую длину забора для участка прямоугольной формы.

Участок имеет размеры 24 м и 36 м. Сначала найдем периметр всего участка:

• Периметр = 2 * (длина + ширина)
• Периметр = 2 * (24 м + 36 м) = 2 * 60 м = 120 м

Теперь, поскольку хозяин планирует разделить участок на две части, одна из которых имеет форму квадрата, нам нужно определить размер квадрата. Площадь квадрата можно найти, если мы знаем одну из его сторон.

Пусть сторона квадрата равна x. Тогда площадь квадрата будет равна x * x = x². Оставшаяся часть участка будет прямоугольником с размерами (24 - x) и (36 - x).

Однако, чтобы найти общую длину забора, мы можем просто прибавить длину забора для разделения:

• Длина забора для разделения = x (сторона квадрата)

Общая длина забора будет равна:

• Общая длина = Периметр + Длина забора для разделения
• Общая длина = 120 м + x

Так как x не известен, но мы можем сказать, что общая длина забора будет равна 120 м плюс длина стороны квадрата.

Ответ: Общая длина забора составляет 120 м плюс длина стороны квадрата.