1. Какое количество разных «слов», состоящих из 6 букв, можно создать из слова «экспертиза»?

2. В ходе эксперимента случайная величина Х приняла следующие значения:

• 17
• 17
• 11
• 11
• 20
• 11
• 7
• 7
• 17
• 4
• 17
• 4
• 20
• 17
• 11
• 4
• 7
• 22
• 20
• 11
• 22
• 17
• 22
• 4
• 7

Как построить статистический ряд на основе этих данных?

Математика 11 класс Комбинаторика и статистика количество слов 6 букв слово экспертиза случайная величина статистический ряд математический анализ комбинаторика экспериментальные данные

Давайте по порядку разберем оба вопроса.

1. Количество разных "слов", состоящих из 6 букв, из слова "экспертиза"

Для начала определим, сколько букв в слове "экспертиза" и какие буквы там есть. Слово состоит из 11 букв: э, к, с, п, е, р, т, и, з, а. Из них буквы "и" и "з" встречаются по 1 разу, а буквы "э", "к", "с", "п", "е", "р", "т", "а" — по 1 разу. Таким образом, все буквы уникальны, кроме буквы "и", которая встречается дважды.

Теперь, чтобы найти количество различных "слов", состоящих из 6 букв, мы можем использовать формулу для перестановок с повторами. Но в нашем случае, чтобы получить 6-буквенные комбинации, мы можем брать буквы как с повторами, так и без. Поэтому нам нужно рассмотреть несколько случаев:

• Случай 1: 6 различных букв.
• Случай 2: 5 различных букв и 1 букву, которая повторяется.
• Случай 3: 4 различных буквы и 2 буквы, которые повторяются.

Поскольку все буквы уникальны, кроме "и", мы можем использовать только случай 2.

1. Выбираем 5 различных букв из 8 (без "и"). Это можно сделать C(8, 5) = 56 способов.
2. Теперь добавляем букву "и" в одну из 6 позиций, что дает нам 6! / (5!) = 6 способов. Итого: 56 * 6 = 336.

Таким образом, количество различных "слов", состоящих из 6 букв, равно 336.

2. Построение статистического ряда на основе данных

Для построения статистического ряда необходимо выполнить несколько шагов:

1. Собрать все уникальные значения из данных.
2. Подсчитать, сколько раз каждое значение встречается.
3. Составить таблицу, где в одной колонке будут уникальные значения, а в другой — их частоты.

Давайте рассмотрим ваши данные:

17, 17, 11, 11, 20, 11, 7, 7, 17, 4, 17, 4, 20, 17, 11, 4, 7, 22, 20, 11, 22, 17, 22, 4, 7.

Теперь выполним шаги:

• Уникальные значения: 4, 7, 11, 17, 20, 22.
• Подсчитаем частоты:
  • 4 встречается 4 раза.
  • 7 встречается 4 раза.
  • 11 встречается 5 раз.
  • 17 встречается 6 раз.
  • 20 встречается 3 раза.
  • 22 встречается 3 раза.

Теперь составим таблицу:

Значение	Частота
4	4
7	4
11	5
17	6
20	3
22	3

Таким образом, мы построили статистический ряд на основе ваших данных. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!

1. Количество разных "слов", состоящих из 6 букв, из слова "экспертиза"

Слово "экспертиза" состоит из 11 букв, из которых некоторые повторяются. Для решения задачи необходимо сначала определить, сколько различных букв и сколько раз каждая буква встречается в слове.

В слове "экспертиза" буквы распределены следующим образом:

• э - 1 раз
• к - 1 раз
• с - 1 раз
• п - 1 раз
• р - 1 раз
• т - 1 раз
• и - 1 раз
• з - 1 раз
• а - 1 раз

Всего 9 различных букв. Для создания "слов" длиной 6 букв мы можем использовать формулу для подсчета количества перестановок:

Количество различных "слов" можно найти по формуле:

n! / (n1! * n2! * ... * nk!),

где n - общее количество букв, а n1, n2, ..., nk - количество повторяющихся букв.

В нашем случае, поскольку все буквы уникальны, формула упрощается до:

C(9, 6) * 6!,

где C(9, 6) - количество способов выбрать 6 букв из 9, а 6! - количество перестановок этих 6 букв.

Решая это, получаем:

C(9, 6) = 84, а 6! = 720.

Итак, общее количество различных "слов": 84 * 720 = 60480.

Ответ: 60480 различных "слов" можно создать из слова "экспертиза".

2. Построение статистического ряда на основе данных

Для построения статистического ряда необходимо выполнить следующие шаги:

1. Сбор данных: У нас есть набор значений случайной величины X, который необходимо проанализировать.
2. Определение уникальных значений: Выделите все уникальные значения из набора данных. В данном случае это: 4, 7, 11, 17, 20, 22.
3. Подсчет частоты: Определите, сколько раз каждое уникальное значение встречается в наборе данных. Это называется частотой. Например:
• 4 - 4 раза
• 7 - 4 раза
• 11 - 5 раз
• 17 - 7 раз
• 20 - 3 раза
• 22 - 3 раза
4. Составление таблицы: Создайте таблицу, в которой будут указаны уникальные значения и соответствующая им частота.
5. Анализ данных: На основе полученной таблицы можно провести дальнейший анализ, например, вычислить среднее, медиану и моду.

Пример таблицы частот:

Значение	Частота
4	4
7	4
11	5
17	7
20	3
22	3

Таким образом, статистический ряд представляет собой упорядоченный набор данных, который позволяет анализировать распределение значений случайной величины и выявлять закономерности.