Для решения задачи давайте обозначим время, которое второй рабочий тратит на обработку одной детали, как x минут. Тогда первый рабочий тратит на одну деталь на 1 минуту меньше, то есть (x - 1) минут.

Теперь мы можем определить, сколько деталей обрабатывает каждый рабочий за 4 часа. Поскольку 4 часа равны 240 минутам, мы можем рассчитать количество деталей, обрабатываемых каждым рабочим:

• Количество деталей, обрабатываемых вторым рабочим за 4 часа: 240 / x (поскольку он обрабатывает одну деталь за x минут).
• Количество деталей, обрабатываемых первым рабочим за 4 часа: 240 / (x - 1) (поскольку он обрабатывает одну деталь за (x - 1) минут).

По условию задачи, первый рабочий обрабатывает на 8 деталей больше, чем второй. Это можно записать в виде уравнения:

Теперь решим это уравнение. Для этого сначала умножим обе стороны уравнения на x(x - 1),чтобы избавиться от дробей:

Раскроем скобки:

Теперь упростим уравнение:

Переносим все слагаемые в одну сторону:

Теперь упростим уравнение, разделив все коэффициенты на 8:

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Теперь находим корни уравнения:

Таким образом, у нас есть два корня:

• x1 = (12) / 2 = 6
• x2 = (-10) / 2 = -5 (не подходит, так как время не может быть отрицательным).

Теперь, когда мы нашли x = 6, мы можем найти время, которое тратит первый рабочий:

Теперь вычислим, сколько деталей обрабатывает каждый рабочий за 4 часа:

• Второй рабочий: 240 / 6 = 40 деталей
• Первый рабочий: 240 / 5 = 48 деталей

Таким образом, первый рабочий обрабатывает 48 деталей, а второй - 40 деталей. Ответ: первый рабочий - 48 деталей, второй - 40 деталей.