528. Как на единичной окружности обозначить точку В, которая соответствует углу поворота, равному:

1. а) 315°;
2. б) 930°;
3. в) -1740°;
4. г) -2025°.

Математика 11 класс Тригонометрические функции и единичная окружность единичная окружность угол поворота точка В 315 градусов 930 градусов -1740 градусов -2025 градусов Новый

Чтобы обозначить точку В на единичной окружности, которая соответствует заданному углу поворота, нужно выполнить следующие шаги:

1. Преобразовать угол в радианы (если это необходимо): Углы в тригонометрии часто измеряются в радианах. Для преобразования градусов в радианы используется формула:
• радианы = градусы × (π / 180)
2. Сократить угол: Если угол превышает 360°, или меньше -360°, его нужно сократить, вычитая или добавляя 360° до тех пор, пока угол не окажется в диапазоне от 0° до 360°.
3. Найти координаты точки на единичной окружности: После нахождения угла в диапазоне от 0° до 360° можно использовать следующие формулы для нахождения координат точки:
• x = cos(угол)
• y = sin(угол)

Теперь давайте рассмотрим каждый из углов:

1. 315°:
• Угол уже в диапазоне от 0° до 360°.
• Координаты: x = cos(315°) = √2/2, y = sin(315°) = -√2/2.
• Таким образом, точка В(√2/2, -√2/2).
2. 930°:
• 930° - 2 * 360° = 930° - 720° = 210°.
• Координаты: x = cos(210°) = -√3/2, y = sin(210°) = -1/2.
• Таким образом, точка В(-√3/2, -1/2).
3. -1740°:
• -1740° + 5 * 360° = -1740° + 1800° = 60°.
• Координаты: x = cos(60°) = 1/2, y = sin(60°) = √3/2.
• Таким образом, точка В(1/2, √3/2).
4. -2025°:
• -2025° + 6 * 360° = -2025° + 2160° = 135°.
• Координаты: x = cos(135°) = -√2/2, y = sin(135°) = √2/2.
• Таким образом, точка В(-√2/2, √2/2).

Теперь у нас есть все точки, соответствующие заданным углам на единичной окружности:

• 315°: (√2/2, -√2/2)
• 930°: (-√3/2, -1/2)
• -1740°: (1/2, √3/2)
• -2025°: (-√2/2, √2/2)