Помогите найти асимптоты функции: x^3-9x^2+24x-15
Математика 11 класс Асимптоты графика функции. Асимптоты функции математика 11 класс график функции.
Для нахождения асимптот функции $x^3-9x^2+24x-15$ необходимо рассмотреть различные типы асимптот: вертикальные, горизонтальные и наклонные.
Вертикальные асимптоты: функция не имеет вертикальных асимптот, так как она определена для всех значений $x$.
Горизонтальные асимптоты: если предел функции при стремлении аргумента к плюс или минус бесконечности равен некоторому числу $b$, то прямая $y = b$ является горизонтальной асимптотой. В данном случае предел функции при $x \to \infty$ не существует, поэтому горизонтальных асимптот нет.
Наклонные асимптоты: наклонная асимптота может быть найдена по формуле:
$k = \lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{x}$, где $f(x)$ — заданная функция.
В данном случае:
$\lim{x \to \infty}\frac{x^3 - 9x^2 + 24x - 15}{x} = \lim{x \to \infty}(x^2 - 9x + 24) = \infty$,
поэтому наклонных асимптот также нет.Таким образом, функция $x^3-9x^2+24x-15$ не имеет асимптот.
Ответ создан при помощи искусственного интеллекта. Могут быть ошибки, проверьте информацию при необходимости.