Похожие вопросы
2025-08-31 18:58:51
Автомобиль ехал по городу со скоростью 55 км/ч, а затем по шоссе. По шоссе он проехал на 355 км больше, чем по городу, и ехал на 30 км/ч быстрее. Сколько минут он ехал по городу, если вся поездка заняла ровно пять часов? Запишите решение и ответ.
Математика 11 класс Системы уравнений скорость автомобиля расстояние по шоссе время поездки решение задачи математика 11 класс
2025-08-31 18:58:57
Давайте обозначим время, которое автомобиль провел в пути по городу, как t часов. Тогда время, которое он провел по шоссе, составит (5 - t) часов, так как вся поездка заняла 5 часов.
Теперь определим расстояние, которое автомобиль проехал по городу. Скорость автомобиля по городу составляет 55 км/ч, следовательно:
- Расстояние по городу = скорость * время = 55 * t.
По шоссе скорость автомобиля на 30 км/ч больше, чем по городу, то есть:
- Скорость по шоссе = 55 + 30 = 85 км/ч.
Расстояние, которое автомобиль проехал по шоссе, будет равно:
- Расстояние по шоссе = скорость * время = 85 * (5 - t).
Согласно условию задачи, расстояние по шоссе на 355 км больше, чем расстояние по городу. Мы можем записать это уравнение:
- 85 * (5 - t) = 55 * t + 355.
Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:
- 425 - 85t = 55t + 355.
Соберем все t на одной стороне уравнения:
- 425 - 355 = 55t + 85t.
- 70 = 140t.
Теперь найдем t:
- t = 70 / 140 = 0.5 часа.
Теперь переведем это время в минуты:
- 0.5 часа = 0.5 * 60 = 30 минут.
Ответ: Автомобиль ехал по городу 30 минут.