Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулы, связанные с центростремительным ускорением и периодом вращения.

Центростремительное ускорение (a_c) можно выразить через радиус (r) и угловую скорость (ω):

a_c = ω² * r

Также мы знаем, что ускорение свободного падения (g) примерно равно 9.81 м/с². В данной задаче центростремительное ускорение равно двойному ускорению свободного падения:

a_c = 2g

Теперь подставим известные значения в формулу для центростремительного ускорения:

1. Сначала подставим значение g:
2. a_c = 2 * 9.81 = 19.62 м/с²

Теперь у нас есть:

19.62 = ω² * 2

Решим это уравнение для ω:

1. Разделим обе стороны на 2:
2. ω² = 19.62 / 2 = 9.81
3. Теперь извлечем корень из обеих сторон:
4. ω = √9.81 ≈ 3.13 рад/с

Теперь, чтобы найти период вращения (T),используем связь между периодом и угловой скоростью:

T = 2π / ω

1. Подставим значение ω:
2. T = 2π / 3.13
3. Вычислим это значение:
4. T ≈ 2.01 с

Округляя до целых, мы получаем:

T ≈ 2 с

Таким образом, период вращения точек, находящихся на расстоянии 2 м от центра вращения, составляет 2 секунды.