Через середину радиуса шара проведена плоскость, перпендикулярная к этому радиусу. Какова площадь сечения, если радиус шара составляет 8?

Математика 11 класс Сечения тел вращения плоскость перпендикулярная радиусу площадь сечения шара радиус шара 8 задачи по математике 11 класс геометрия шара Новый

Ответ:

Когда плоскость проходит через середину радиуса шара и перпендикулярна этому радиусу, она создает сечение, которое будет представлять собой круг.

В нашем случае радиус шара равен 8. Чтобы найти площадь сечения, нам нужно сначала определить радиус круга, который образуется при пересечении плоскости и шара. Поскольку плоскость проходит через центр шара, радиус круга сечения будет равен радиусу шара, то есть также равен 8.

Теперь мы можем рассчитать площадь круга. Площадь круга вычисляется по формуле:

• S = π * r^2

Где S — площадь круга, π — число Пи (примерно 3.14), а r — радиус круга. В нашем случае r = 8.

Теперь подставим значение радиуса в формулу:

• S = π * 8^2
• S = π * 64

Таким образом, площадь сечения равна 64π.

Итог: Площадь сечения, образованного плоскостью, перпендикулярной радиусу шара, равна 64π.