Чтобы сделать казеиновый клей, берут 11 частей воды, 5 частей нашатырного спирта и 4 части казеина (по массе). Сколько получится казеинового клея, если на него будет израсходовано нашатырного спирта на 60 грамм меньше, чем воды?

Математика 11 класс Пропорции и смеси математика 11 класс казеиновый клей задачи на смеси пропорции нашатырный спирт казеин водные растворы решение задач алгебра математические пропорции количество компонентов расчет массы задачи на нахождение массы химические смеси математические уравнения Новый

Для решения этой задачи начнем с обозначения количества воды, нашатырного спирта и казеина через переменные. Пусть:

• x - количество частей воды,
• y - количество частей нашатырного спирта,
• z - количество частей казеина.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие пропорции:

• Вода - 11 частей,
• Нашатырный спирт - 5 частей,
• Казеин - 4 части.

Также нам известно, что нашатырного спирта расходуется на 60 грамм меньше, чем воды. Это можно записать в виде уравнения:

y = x - 60

Теперь подставим значения частей в уравнение. Поскольку все компоненты клея относятся к одной и той же массе, мы можем выразить массу каждого компонента через массу воды:

• Масса воды = 11x,
• Масса нашатырного спирта = 5y,
• Масса казеина = 4z.

Теперь выразим массу нашатырного спирта через массу воды, подставив y:

5y = 5(x - 60) = 5x - 300.

Теперь у нас есть масса всех компонентов:

• Масса воды = 11x,
• Масса нашатырного спирта = 5x - 300,
• Масса казеина = 4z.

Теперь мы можем выразить общую массу клея:

Общая масса клея = Масса воды + Масса нашатырного спирта + Масса казеина.

Подставим все выражения:

Общая масса = 11x + (5x - 300) + 4z.

Теперь, чтобы найти массу казеинового клея, нам нужно знать, сколько частей казеина мы используем. В данном случае мы можем взять z равным 4, так как по условию задачи пропорция казеина составляет 4 части:

Теперь у нас есть:

Общая масса = 11x + (5x - 300) + 4*4.

Общая масса = 11x + 5x - 300 + 16 = 16x - 284.

Теперь нам нужно найти значение x. Мы знаем, что нашатырного спирта на 60 грамм меньше, чем воды, и можем подставить значение x в уравнение:

y = x - 60.

Теперь, если мы подставим x, чтобы найти общую массу клея, мы можем решить это уравнение, зная, что масса воды, нашатырного спирта и казеина должны быть положительными.

Таким образом, если мы подставим x = 60 (как пример), то:

• Масса воды = 11 * 60 = 660 грамм,
• Масса нашатырного спирта = 5 * (60 - 60) = 0 грамм,
• Масса казеина = 4 * 4 = 16 грамм.

Теперь мы можем найти общую массу клея:

Общая масса = 660 + 0 + 16 = 676 грамм.

Таким образом, казеинового клея получится 676 грамм.