Дам 10 БАЛЛОВ. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО

Сравните гармонические уравнения и определите амплитуду, угловую скорость, период и частоту. Начертите график данного гармонического колебания.

1. A) x = 3sin(2Пt)
2. Б) x = 4sin(П/2t)

Математика 11 класс Гармонические колебания гармонические уравнения амплитуда угловая скорость Период частота график колебания математика 11 класс Новый

Давайте сравним два гармонических уравнения и определим для каждого из них амплитуду, угловую скорость, период и частоту. Уравнения, которые мы рассматриваем, следующие:

• A) x = 3sin(2Пt)
• Б) x = 4sin(П/2t)

1. Определение амплитуды:

• Амплитуда – это максимальное значение колебания. Она равна коэффициенту перед синусом.
• Для уравнения A: амплитуда = 3.
• Для уравнения Б: амплитуда = 4.

2. Определение угловой скорости:

• Угловая скорость (ω) – это коэффициент перед переменной t в аргументе синуса.
• Для уравнения A: угловая скорость ω = 2П рад/с.
• Для уравнения Б: угловая скорость ω = П/2 рад/с.

3. Определение периода:

• Период (T) – это время, за которое колебание совершает один полный цикл. Он определяется формулой T = 2П/ω.
• Для уравнения A: T = 2П/(2П) = 1 сек.
• Для уравнения Б: T = 2П/(П/2) = 4 сек.

4. Определение частоты:

• Частота (f) – это количество колебаний в единицу времени и определяется как f = 1/T.
• Для уравнения A: f = 1/1 = 1 Гц.
• Для уравнения Б: f = 1/4 = 0.25 Гц.

Итак, подводя итоги:

• A)
  • Амплитуда: 3
  • Угловая скорость: 2П рад/с
  • Период: 1 сек
  • Частота: 1 Гц
• Б)
  • Амплитуда: 4
  • Угловая скорость: П/2 рад/с
  • Период: 4 сек
  • Частота: 0.25 Гц

График гармонического колебания:

К сожалению, я не могу нарисовать график, но я могу объяснить, как его построить:

1. Для уравнения A (x = 3sin(2Пt)):
   • Отметьте амплитуду 3 по оси Y.
   • Период равен 1 сек, поэтому график будет повторяться каждые 1 секунду.
   • Начертите синусоидальную волну, которая колеблется от -3 до 3.
2. Для уравнения Б (x = 4sin(П/2t)):
   • Отметьте амплитуду 4 по оси Y.
   • Период равен 4 сек, поэтому график будет повторяться каждые 4 секунды.
   • Начертите синусоидальную волну, которая колеблется от -4 до 4.

Таким образом, вы получите два графика, которые показывают гармонические колебания с разными амплитудами и периодами.