Даны векторы a(0;5; 1/2), b(1/4; 1/2; 3/4) и c(-1/4; -11/2; -5/4). Как найти сумму этих векторов?

Математика 11 класс Сумма векторов векторы сумма векторов математика 11 класс векторный анализ сложение векторов Новый

Чтобы найти сумму векторов a, b и c, нам нужно сложить соответствующие компоненты этих векторов. Векторы a, b и c имеют три компоненты (x, y, z), и мы будем складывать их по следующему правилу:

1. Сложите все x-компоненты векторов.
2. Сложите все y-компоненты векторов.
3. Сложите все z-компоненты векторов.

Теперь давайте выполним эти шаги для наших векторов:

• Вектор a имеет компоненты: a(0; 5; 1/2)
• Вектор b имеет компоненты: b(1/4; 1/2; 3/4)
• Вектор c имеет компоненты: c(-1/4; -11/2; -5/4)

Теперь складываем компоненты:

1. Сложим x-компоненты: 0 + 1/4 - 1/4 = 0
2. Сложим y-компоненты: 5 + 1/2 - 11/2 = 5 + 0.5 - 5.5 = 0
3. Сложим z-компоненты: 1/2 + 3/4 - 5/4 = 1/2 + 0.75 - 1.25 = 0

Теперь мы можем записать сумму векторов:

Сумма векторов a, b и c равна (0; 0; 0).

Таким образом, векторы a, b и c в сумме дают нулевой вектор.