Даны векторы a {1;3;-2}, в {2;-1;5}, с {0;3;8}, d {-3;0;0}. Найдите:

1. а) а + в - с;
2. в) 2d - 3в.

Математика 11 класс Векторы и операции над ними векторы математические операции сложение векторов вычитание векторов линейная алгебра 11 класс математика Новый

Давайте решим поставленные задачи по векторной алгебре шаг за шагом.

а) Найдем вектор a + в - с:

• Сначала запишем векторы:
• a = {1; 3; -2}
• в = {2; -1; 5}
• с = {0; 3; 8}
• Теперь найдем сумму векторов a и в:
• a + в = {1 + 2; 3 + (-1); -2 + 5} = {3; 2; 3}
• Теперь вычтем вектор с из полученного результата:
• a + в - с = {3 - 0; 2 - 3; 3 - 8} = {3; -1; -5}

Ответ для а): a + в - с = {3; -1; -5}

в) Теперь найдем 2d - 3в:

• Записываем вектор d:
• d = {-3; 0; 0}
• Сначала умножим вектор d на 2:
• 2d = {2 * (-3); 2 * 0; 2 * 0} = {-6; 0; 0}
• Теперь умножим вектор в на 3:
• 3в = {3 * 2; 3 * (-1); 3 * 5} = {6; -3; 15}
• Теперь вычтем 3в из 2d:
• 2d - 3в = {-6 - 6; 0 - (-3); 0 - 15} = {-12; 3; -15}

Ответ для в): 2d - 3в = {-12; 3; -15}