Дима записал два числа. Когда он сложил эти числа, то получил 6. Когда из одного числа вычел другое, то снова получил 6. Какие числа записал Дима?

Математика 11 класс Системы уравнений математика 11 класс задача на числа сложение и вычитание решение уравнений алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим два числа, которые записал Дима, как x и y. У нас есть две информации о этих числах:

• Когда Дима сложил эти числа, он получил 6: x + y = 6.
• Когда из одного числа вычли другое, он снова получил 6: x - y = 6.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 6
2. x - y = 6

Теперь решим эту систему уравнений. Мы можем использовать метод сложения. Для этого сложим оба уравнения:

(x + y) + (x - y) = 6 + 6

Это упростится до:

2x = 12

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 6

Теперь, зная значение x, подставим его в одно из уравнений, чтобы найти y. Используем первое уравнение:

6 + y = 6

Теперь вычтем 6 из обеих сторон:

y = 0

Таким образом, Дима записал числа:

• x = 6
• y = 0

Ответ: Дима записал числа 6 и 0.