2025-09-20 22:52:53
Длина отрезка AB выражается бесконечной десятичной дробью: 3,9172037..., а длина отрезка CD в два раза больше длины отрезка AB. Найдите (в виде двойного неравенства) длину отрезка CD до: а) 0,1 точности, б) 0,001 точности:
Математика 11 класс Десятичные дроби и их приближения длина отрезка AB длина отрезка CD бесконечная десятичная дробь двойное неравенство точность 0,1 точность 0,001 математика 11 класс задачи по математике вычисление длины отрезка
2025-09-20 22:53:04
Для решения задачи сначала найдем длину отрезка AB, которая задана как бесконечная десятичная дробь: 3,9172037....
Далее мы определим длину отрезка CD, которая в два раза больше длины отрезка AB. Это можно выразить следующим образом:
Длина отрезка CD = 2 * Длина отрезка ABТеперь подставим значение длины отрезка AB:
Длина отрезка CD = 2 * 3,9172037...Теперь давайте произведем умножение:
Длина отрезка CD = 7,8344074...Теперь нам нужно найти длину отрезка CD в виде двойного неравенства с заданной точностью.
а) Для точности 0,1:
- Округлим длину отрезка CD до первой цифры после запятой. Это будет 7,8.
- Теперь определим границы двойного неравенства:
- Нижняя граница: 7,8 - 0,05 = 7,75
- Верхняя граница: 7,8 + 0,05 = 7,85
- Таким образом, длина отрезка CD с точностью 0,1 может быть записана как: 7,75 < CD < 7,85
б) Для точности 0,001:
- Округлим длину отрезка CD до третьей цифры после запятой. Это будет 7,834.
- Теперь определим границы двойного неравенства:
- Нижняя граница: 7,834 - 0,0005 = 7,8335
- Верхняя граница: 7,834 + 0,0005 = 7,8345
- Таким образом, длина отрезка CD с точностью 0,001 может быть записана как: 7,8335 < CD < 7,8345
Таким образом, мы нашли длину отрезка CD в виде двойного неравенства для обеих заданных точностей.