Для данной таблично логической функции 𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧) 10111010 выпишите двоичные наборы и их десятичные эквиваленты, при которых функция принимает значение «ложь». Для каждого двоичного набора запишите соответствующий макстерм и составьте СКНФ функции.

Математика 11 класс Логические функции и булева алгебра таблично логическая функция двоичные наборы десятичные эквиваленты значение ложь макстерм СКНФ функции Новый

Для начала давайте разберемся с таблично логической функцией 𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧), которая задана значениями 10111010. Это означает, что функция принимает значение «истина» (1) в тех случаях, когда соответствующий набор переменных (𝑥, 𝑦, 𝑧) равен:

• 000 (0)
• 001 (1)
• 010 (2)
• 011 (3)
• 100 (4)
• 101 (5)
• 110 (6)
• 111 (7)

Теперь выписуем значения, при которых функция принимает значение «ложь» (0). В нашем случае это происходит для следующих наборов:

• 100 (4)
• 111 (7)

Теперь давайте запишем соответствующие макстермы для этих наборов. Макстерм для набора переменных 𝑥, 𝑦, 𝑧, где 0 соответствует логической «ложи», а 1 — логической «истине», записывается следующим образом:

• Для 100: макстерм М4 = (𝑥 + 𝑦' + 𝑧')
• Для 111: макстерм М7 = (𝑥' + 𝑦' + 𝑧')

Теперь мы можем составить СКНФ функции. СКНФ (Система Канонических Нормальных Форм) функции — это конъюнкция всех макстермов, при которых функция принимает значение «ложь». Таким образом, СКНФ функции 𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧) будет выглядеть следующим образом:

СКНФ: (𝑥 + 𝑦' + 𝑧)(𝑥' + 𝑦' + 𝑧')

Таким образом, мы получили СКНФ для нашей функции. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!