Докажите, что при любом значении переменных значение выражения равно нулю:

1. х + (у - (х - (z - y))) - (z - (-x - (x - y))) - y

ПОЖАЛУЙСТА

Математика 11 класс Алгебраические выражения и их преобразования математика 11 класс доказательство выражения алгебраические выражения решение уравнений переменные в математике Новый

Рассмотрим выражение:

х + (у - (х - (z - y))) - (z - (-x - (x - y))) - y

Упростим его шаг за шагом:

1. Первое выражение: у - (х - (z - y)) = у - х + z - y
2. Второе выражение: - (z - (-x - (x - y))) = -z + x + (x - y) = -z + 2x - y

Теперь подставим упрощенные выражения:

х + (у - х + z - y) - (z - 2x + y) - y

Соберем все вместе:

1. х + у - х + z - y - z + 2x - y - y
2. Сложим подобные: (х - х + 2x) + (у - y - y) + (z - z)

Это дает:

0 + 0 + 0 = 0

Таким образом, при любом значении переменных выражение равно нулю.