Похожие вопросы
2025-09-15 04:52:58
Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 34 км. Путь из А в В занял у туриста 10 часов, из которых 8 часов ушло на спуск. Какова скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 3 км/ч? Ответ дайте в км/ч.
Математика 11 класс Системы уравнений длина дороги скорость туриста подъем и спуск решение задачи математика 11 класс скорость на спуске скорость на подъёме задачи на движение физика и математика алгебра и геометрия
2025-09-15 04:53:07
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим:
- v - скорость туриста на подъёме (в км/ч).
- v + 3 - скорость туриста на спуске (в км/ч).
Согласно условию, весь путь между пунктами А и В составляет 34 км. Мы знаем, что турист потратил 10 часов на весь путь, из которых 8 часов ушло на спуск. Это означает, что на подъём ушло:
10 часов - 8 часов = 2 часа.
Теперь мы можем выразить расстояния, пройденные туристом на подъёме и спуске:
- Расстояние на подъёме = v * 2 (так как время = 2 часа).
- Расстояние на спуске = (v + 3) * 8 (так как время = 8 часов).
Согласно условию, сумма расстояний на подъёме и спуске равна 34 км:
v * 2 + (v + 3) * 8 = 34
Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:
2v + 8v + 24 = 34
Сложим подобные слагаемые:
10v + 24 = 34
Теперь вычтем 24 из обеих сторон:
10v = 34 - 24
10v = 10
Теперь разделим обе стороны на 10:
v = 1
Теперь мы можем найти скорость на спуске:
Скорость на спуске = v + 3 = 1 + 3 = 4 км/ч.
Таким образом, скорость туриста на спуске составляет 4 км/ч.